Diferenciación de funciones exponenciales
Fórmulas y ejemplos de los derivados de funciones exponenciales , en cálculo , se presentan. Se examinan varios ejemplos, con soluciones detalladas, que involucran productos, sumas y cocientes de funciones exponenciales.
La derivada de f (x) = bx viene dada por
f '(x) = bx ln b
Nota: si f (x) = e x , entonces f'(x) = ex
Ejemplo 1: Encuentra la derivada de f (x) = 2 x
Solución al Ejemplo 1:
- Aplicar la fórmula anterior para obtener
f '(x) = 2 x ln 2
Ejemplo 2: Encuentre la derivada de f (x) = 3 x + 3x 2
Solución al Ejemplo 2:
- Deje que g (x) = 3 x eh (x) = 3x 2 , la función f es la suma de las funciones gyh: f (x) = g (x) + h (x). Usa la regla de la suma, f '(x) = g' (x) + h '(x), para encontrar la derivada de la función f
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